向量数乘运算与向量的加法、向量的减法都属于向量的线性运算，所以是向量运算的基础。因而，本节课内容看着简单，但是其重要性不容忽视。因此，对于“向量数乘运算及其几何意义”这节课的教学内容，进行了以下安排：
本节课由三个问题展开相应的探究，借助不同的思考问题，通过发挥学生的小组合作性，进而突破本节课的教学重点和教学难点：
问题1：已知非零向量a，作出图形：①a+a+a；②-a+(-a)+(-a).
小组讨论下列思考题：
思考1：通过作出的图形，能否说出它们的几何意义？
思考2：实数与向量能否进行加减运算？实数与向量相乘结果是实数还是向量？
思考3：λa与向量a的大小和方向有什么关系？
思考4：λa=0的条件是什么？
问题2：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.
问题思考：实数运算中去括号、移项、合并同类项、提公因式等变形手段在数与向量的乘积中仍适用吗？
问题3：引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间有什么位置关系？
小组讨论下列思考题：
思考5：在向量共线的条件中，若向量a=向量0，则该定理是否成立？
思考6：根据向量共线的条件，对于非零向量a，b，如何确定实数λ，使b=λa？
每个问题展开一些思考题，教学过程中引导学生通过探讨各个思考题，进而突破本文的各个知识点：向量数乘的概念，向量数乘的线性运算，向量共线定理。后面分别加以相应的例题加深学生多知识的理解和应用。三个问题中的各个思考题隐含有适当的“陷阱”，可以较好地暴露学生思维中的不足、方法中的欠缺、知识中的漏洞，帮助学生查漏补缺；思考题可以引发学生强烈的认知矛盾和冲突，给学生留下了深刻的印象与体验。经过学生与课堂的教学实践，体会如下：
1、本节课由简到难设计，采用“教师设计问题与活动引导”与“学生积极主动探究”相结合的方法。教学的知识目标、能力目标、情感目标和重点难点均落实。
2、在教学过程中，由于思考题有点多，所以本节课的探究活动环节花费时间较多，这有利有弊，很明显学生在这个教学环节中对本节课的知识点吃的比较透彻，理解比较到位，但是这就让这些知识的应用时间较少，活学活用方面肯定有所欠缺。
3、本节课重点培养学生的探究性学习和小组交流学习能力。但是在问题的设置上海市有所欠缺，这就要求我在以后的教学中多进行深层次的思考和打磨。
